| | От | Николай Поникаров |  |
| К | All |  |
| Дата | 15.11.2000 10:28:38 |  |
| Рубрики | Прочее; |  |
Поручику Баранову и др. - скорость Трешера (грубая оценка)
День добрый.
Расчет самый грубый - принимается во внимание только лобовое сопротивление.
Ответ: падая, лодка может разогнаться до 60 м/с = 120 уз (верхняя оценка, с оговорками - см. примечания).
1) При ламинарном потоке сила сопротивления равна
Fx=rho*S*Cx*V^2/2
V - скорость, rho - плотность среды, S - площадь поперечного сечения, Cx - коэффициент, зависящий от формы тела. Для сигары берем Cx=0.2 (по порядку величины пойдет, все равно считаю с точностью до лаптя).
2) Сила тяжести равна эм жо.
3) Если тело падает с достаточной высоты, то режим устаканится и сила сопротивления (тормозит) станет равна силе тяжести (разгоняет):
Fx=mg
4) При этом скорость достигнет величины
Vmax=sqrt(2mg/rho*Cx*S)
S=pi*D^2/4, D=13 м
rho~10e3 кг/м^3
m=4.6e6 кг
g=10 м/с^2
Сх=0.2
Если ничего не наврал, то получается 60 м/с
Примечания:
1) Трение сильно убавит скорость. Даже у автомобилей трение о воздух составляет заметную долю сопротивления.
2) При турбулентном потоке Cx будет не константой и, вообще говоря, возрастет.
3) Чтобы достичь предельной скорости, 2 км ИМХО вполне достаточно. Точнее надо решать уравнение
(m+M)*dV/dt = mg-rho*Cx*S*V^2/2
Здесь М - присоединенная масса воды (для цилиндра это, вроде, половина массы воды в объеме цилиндра). Скорость будет асимптотически приближаться к Vmax.
4) Ежли лодка будет кувыркаться, то облом.
5) Чтобы громадная и хлипкая оболочка, ударившись с такой скоростью о преграду, не разомалась на куски, а глубоко проникла в ее - преграда должна быть полужидкой (илом).
С уважением, Николай.