Действительно, почему бы не рассмотреть государство с точки зрения институтов?
Вообще-то слово "государство" несет в себе два или более понятия: 1) понятие государство, близкое к значению: общество, страна. 2) государство как политическая система, сформированная в обществе, т.е. политические институты (достаточно большого, устойчиво существующего) общества. Мне кажется, что вот это - второе - понятие довольно близко подходит к Вашей проекции матрицы на ось "политика".
Думаю, что нам интереснее второе определение государства, хотя мы можем держать в голове и первое. Кстати, интересен в этой связи вопрос: насколько необходима система политических институтов для существования общества? Возможно, я пропустила у Вас обсуждение этого, но было бы очень интересно услышать Ваше мнение.