I regret this incident используется как "я сожалею о случившемся"
Please acept my condolences - "пожалуйста примите мой соболезнования"
I am very sorry - имеет двоякое значение: "я весьма сожалею" и "приношу огромное извинение," в зависимости от ситуации. Скажем, если я кого-то случайно толкнул то very sorry это будет общепринятое извинение.
В последнем случае дипломатическая заминка между Китаем и США была вызвана как раз переводом этой фразы. В отношении факта столкновения и гибели пилота перевод был "весьма сожалею" а по факту нарушения границы Китая - "огромные извинения."
